Üç boyutlu uzayda bazı geometrik şekilleri zihinde canlandırabilmek. Üç boyutlu uzayda eğrilerin özelliklerini diferansiyel ve integral hesap yardımı ile inceleyebilmek.
Ön Koşullar
Yok
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Derse devam
Öğretim Üyeleri
Dr. Öğr. Üyesi Nurşah Mutlu Varlıoğlı
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Salı, 11:00-12:50, B1 Kat Amfi 6,
Çarşamba, 09:00-10:50, B1 Kat Amfi 5
Görüşme Saatleri ve Yeri
Dr. Öğr. Üyesi Nurşah MUTLU VARLIOĞLU, Pazartesi Saat:11:00-13:00, Ataköy Yerleşkesi 3A-03/05
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
-Sözlü ve Yazılı Anlatım
Temel Kaynaklar
Arif Sabuncuoğlu, Diferensiyel Geometri, 5. Basım, 2016, Nobel Yayınevi.
Diğer Kaynaklar
-C.E.Weathherburn; çev. Asuman Ilgaz, 3 Boyutlu Diferansiyel Geometri, 1984.
Dirk J.Struik, Lectures on Classical Differential Geometry, Addison-Wesley Pub.Co., 2nd ed.1961.Ferruh Şemin, Diferansiyel Geometri I, Eğriler, İstanbul Üniversitesi, 1983.
Manfredo P.do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surface, Prentice-Hall,1976.
Martin M. Lipschutz, Differential Geometry, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill,1969.
Mustafa Şenatalar, Diferansiyel Geometri ( Eğriler ve Yüzeyler Teorisi), 1978.
Theodore Shifrin, Differential Geometry, A First Course in Curves and Surfaces, (2010)
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Afin Uzay
Sözlü ve yazılı anlatım
2. Hafta
Euclid Uzayı
Sözlü ve yazılı anlatım
3. Hafta
Teğet Uzay
Sözlü ve yazılı anlatım
4. Hafta
Yöne Göre Türev
Sözlü ve yazılı anlatım
5. Hafta
Türev Dönüşümü
Sözlü ve yazılı anlatım
6. Hafta
Vektör Alanı
Sözlü ve yazılı anlatım
7. Hafta
Kotonjant Vektör Alanı
Sözlü ve yazılı anlatım
8. Hafta
Arasınav
Yazılı
9. Hafta
Eğri Kavramı ve Yay Uzunluğu
Sözlü ve yazılı anlatım
10. Hafta
Eğri Boyunca Vektör Alanının Türevi
Sözlü ve yazılı anlatım
11. Hafta
Euclid Uzayında Kovaryant Türev
Sözlü ve yazılı anlatım
12. Hafta
Frenet Vektör Alanları
Sözlü ve yazılı anlatım
13. Hafta
Eğrilik Çemberi ve Eğrilik Küresi
Sözlü ve yazılı anlatım
14. Hafta
İnvolütler, Evolütler.
Sözlü ve yazılı anlatım
15. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
16. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
17. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
40
Final
1
60
ÖÇ-1
Afin uzay kavramını bilir.
ÖÇ-2
Euclid Uzayı hakkında bilgi sahibi olur.
ÖÇ-3
Teğet uzay ve yöne göre türev kavramları hakkında bilgi sahibi olur.
ÖÇ-4
Vektör alanı ve kotanjant vektör alanları konularını bilir.
ÖÇ-5
Eğri, yay uzunluğu konularını öğrenir.
ÖÇ-6
Eğri boyunca vektör alanının türevi ve Euclid uzayında kovaryant türev konularında bilgi sahibi olur.
ÖÇ-7
Frenet Denklemleri, bir eğrinin öz (doğal) deklemlerini bulur.
ÖÇ-8
Eğriler için varlık ve teklik teoremini ispatlar ve öz denklemleri ile verilen düzlem eğrilerini belirler.
ÖÇ-9
Verilen bir eğrinin involüt ve evolutünün denklemini bulur.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
