Lisans
Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Mühendisliği
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Nümerik Analiz

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MCB1008 6 Nümerik Analiz 2/2/0 Z İngilizce 6
Dersin Amacı
Bu derste matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Matematiksel ifadeleri okumak, anlamak, formüle etmek ve temel matematiksel olguları uygulayabilecek alt yapıya sahip olmak.
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi Günay Aslan
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 11:00-13:00 (Section A), 13:00-15:00 (Section B), Çarşamba 11:00-13:00 (Section A), 13:00-15:00 (Section B)
Görüşme Saatleri ve Yeri Salı 12:00-13:00, Ofis 3-A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Konu anlatımı ve uygulamalar.
Temel Kaynaklar -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
Diğer Kaynaklar -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition.
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Ön Bilgiler, Yuvarlama Hataları, Bilgisayar Aritmetiği Konu anlatımı ve Uygulamalar
2. Hafta İkiye Bölme Metodu, Sabit Nokta İterasyonu Konu anlatımı ve Uygulamalar
3. Hafta Newton Metodu, Secant Metodu Konu anlatımı ve Uygulamalar
4. Hafta Yer Değiştirme Metodu, İteratif Yöntemlerde Hata Analizi Konu anlatımı ve Uygulamalar
5. Hafta İnterpolasyon ve Lagrange Polinomları Konu anlatımı ve Uygulamalar
6. Hafta Veri Yaklaşımı ve Neville Metodu Arasınav I
7. Hafta Bölünmüş Farklar Konu anlatımı ve Uygulamalar
8. Hafta İleri, Geri ve Merkezi Farklar Konu anlatımı ve Uygulamalar
9. Hafta Nümerik Türev Konu anlatımı ve Uygulamalar
10. Hafta Richardson Kestirimi Konu anlatımı ve Uygulamalar
11. Hafta Nümerik İntegrasyonun Temel Argümanları, Yamuk and Simpson Kuralları Arasınav II
12. Hafta Newton-Cotes Formülleri Konu anlatımı ve Uygulamalar
13. Hafta Bileşik Nümerik İntegrasyon Konu anlatımı ve Uygulamalar
14. Hafta Genelleştirilmiş Nümerik İntegrasyon Konu anlatımı ve Uygulamalar
15. Hafta Final Haftası Sınavlar
16. Hafta Final Haftası Sınavlar
17. Hafta Final Haftası Sınavlar
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Standart IEEE ikili kayan nokta aritmetiğini, makine hassasiyetini anlar ve hatasını hesaplar.
ÖÇ-2Fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar.
ÖÇ-3İkiye bölme algoritmasinı kullanarak f(x)=0 denklemini çözer ve verilen bir hassasiyet için gerekli olan adım sayısını hesaplar.
ÖÇ-4f(x) fonksiyonunun sabit noktalarını iteratif yöntem kullanarak hesaplar.
ÖÇ-5Verilen bir telorans aralığı için Newton ve Secant methodlarını kullanarak f(x)=0 denkleminin çözümlerini bulur.
ÖÇ-6Lagrange polinomlarını kullanarak eğri uydurması için polinomsal interpolasyon yapar, Neville metodunu öğrenir ve uygular, Newton bölünmüş fark algoritmasını kullanır.
ÖÇ-7Bir fonksiyonun türevine yapılan yaklaşım için kullanılan fark formüllerinin çıkarımını yapar ve Lagrange polinomlarını kullanarak yaklaşımdaki hatayı hesaplar.
ÖÇ-8Açık-kapalı Newton-Cotes formüllerini, yamuk ve Simpson kurallarını kullanarak nümerik belirli integrasyon hesabı yapar, bileşik intgrasyon formüllerini elde eder ve kullanır.
ÖÇ-9Genelleştirilmiş integralleri nümerik metodlar kullanarak hesaplar.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
PÇ-2Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme veyorumlama becerisi.
PÇ-6Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11