Lineer Cebirin temel kavramlarını Mühendislik öğrencilerine öğretmek
Ön Koşullar
Yok
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Yok
Öğretim Üyeleri
Doç. Dr. Ayten KOÇ
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Doc.Dr. Ayten Koc: A Grubu Pazartesi 09:00-11:00 (B1-5), Çarşamba 13:00-15:00 (3C0406); B Grubu Pazartesi 11:00-13:00 (2B0305), Çarşamba 15:00-17:00 (B1-7).
Görüşme Saatleri ve Yeri
Doc.Dr. Ayten Koc, Sali 11:00-12:00 (3A-01).
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
-Sozlu ve yazili anlatim
Temel Kaynaklar
-B.Kolman-Dr.Hill, Elementary Linear Algebra with Aplications, Pearson International Edition, 9/E(2013), ISBN 0-13-135063-3.
Diğer Kaynaklar
-B.Kolman-Dr.Hill, Introductory Linear Algebra, Prentice-Hall (2005), ISBN 0-13-127773-1
-Fraleigh-Beauregard, Linear Algebra, Addison-Wesley (1995).
-H.Anton-C.Rorres, Elementary Linear Algebra , Jhon Wiley&sons,Inc.(2011),ISBN 978-0-470-56157-7
- E.M.Landesman-M.R.Hestenes, Linear Algebra for Mathematics, Science, and Engineering,Prentice- Hall,Inc(1992)
-S. Lipschutz, M. Lipson, Schaum’s Outline of Linear Algebra, Mc Graw-Hill Companies,The Pub.Date: December 2000,ISBN-13:9780071362009.
-Any textbook on advanced linear algebra.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Matrisler; Matris Çarpımı
Sözlü ve yazılı anlatım
2. Hafta
Matris İşlemlerinin Özellikleri, Özel Tipte Matrisler
Sözlü ve yazılı anlatım
3. Hafta
Bir Matrisin Satırca (İndirdenmiş) Eşelon Formu
Sözlü ve yazılı anlatım
4. Hafta
Lineer Sistemlerin Çözümü; Homojen Sistemler
Sözlü ve yazılı anlatım
5. Hafta
Elemanter Matrisler ve Elemanter İşlemler Yardımıyla Bir Matrisin Tersini Bulmak
Sözlü ve yazılı anlatım
6. Hafta
Determinantlar; Determinant Tanımı ve Özellikleri
Sözlü ve yazılı anlatım
7. Hafta
Kofaktör Açılımı, Kofaktörler Yardımı ile Bir Matrisin Tersini bulmak
Sözlü ve yazılı anlatım
8. Hafta
Cramer Kuralı. Bir Matrisin Rank’ı
Sözlü ve yazılı anlatım
9. Hafta
Vektör Uzayları; Tanımı, Alt Uzay
Sözlü ve yazılı anlatım
10. Hafta
Üretme (Germe) ve Lineer Bağımsızlık
Sözlü ve yazılı anlatım
11. Hafta
Taban ve Boyut; Koordinatlar;
İç Çarpım Uzayları
Sözlü ve yazılı anlatım
12. Hafta
Özdeğerler ve Özvektörler
Sözlü ve yazılı anlatım
13. Hafta
Köşegenleştirme ve Benzer Matrisler
Sözlü ve yazılı anlatım
14. Hafta
Lineer Dönüşümler
Sözlü ve yazılı anlatım
15. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
16. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
17. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
40
Final
1
60
ÖÇ-1
Özel tipteki bazı matrisleri bilir ve matrisler üzerinde tanımlanan işlemleri yapabilir.
ÖÇ-2
Lineer Sistemleri Gauss-Jordan indirgeme yöntemiyle çözer.
ÖÇ-3
Bir matrisin transpozesini, tersini, ek matrisini ve rangını bulur.
ÖÇ-4
Bir kare matrisin determinantını satır , sütün işlemleri kullanarak veya herhangibir satıra( veya sütüna) göre kofaktör açılımı yaparak bulur.
ÖÇ-5
Lineer sistemleri Cramer Kuralı ile çözer.
ÖÇ-6
Vektörlerin toplamı, bir skaler ile çarpımı, lineer bağımsızlık, alt uzay, taban ve boyut kavramları ile ilgili cebirsel ifadeleri ispatlar.
ÖÇ-7
Bir kare matrisin özdeğerlerini ve bunlara karşılık gelen özvektörlerini hesaplar.
ÖÇ-8
Özdeğerler ve özvektörlerin bazı özelliklerini ispatlayarak gösterir.
ÖÇ-9
Bir kare matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirleyip, köşegen hale dönüştürür.
ÖÇ-10
Lineer Dönüşümlerle ilgili ifadeleri ispatlar.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
PÇ-2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme veyorumlama becerisi.
PÇ-6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki
gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
