Lisans
Mühendislik Fakültesi
Bilgisayar Mühendisliği
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Denklemler

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MCB1005 - Diferansiyel Denklemler 4/0/0 SA İngilizce 6
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilere lineer diferansiyel denklemler hakkında mükemmel bir kavrayış ve çözüm kabiliyeti kazandırmaktır.
Ön Koşullar -
Eş Koşullar -
Özel Koşullar -
Öğretim Üyeleri Prof.Dr. Remzi Tunç MISIRLIOĞLU, Doç.Dr. Songül ESİN
Asistanlar -
Ders Gün,Saat ve Yeri Bu ders bu dönem açılmamıştır.
Görüşme Saatleri ve Yeri Bu ders bu dönem açılmamıştır.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Teori ve Uygulama
Temel Kaynaklar W.E. Boyce and R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 9th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2010
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması Lineer Denklemler; Varlık ve Teklik Teoremi Ders
2. Hafta Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler; Homogen Denklemler; Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanı Ders
3. Hafta Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler; Lineer Homojen denklemlerin Çözümü, Wronskian Ders
4. Hafta Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri; Tekrarlı Kökler; Mertebe Düşürme Yöntemi Ders
5. Hafta Homojen Olmayan Diferansiyel Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Yöntemi Ders
6. Hafta n-inci mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Genel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Diferansiyel Denklemler Ders
7. Hafta Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Yöntemi Ders
8. Hafta Laplace Dönüşümü; Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümleri (Ara Sınav: 09.04.2021 Saat:18:00-20:00) Ders-Sınav
9. Hafta Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri; Matrisler, Lineer Denklem Sistemleri, Lineer Bağımsızlık, Özdeğer, Özvektörler Ders
10. Hafta Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri; Kompleks Özvektörler Ders
11. Hafta Temel Matrisler; Tekrarlı Özdeğerler; Homojen Olmayan Lineer Sistemler Ders
12. Hafta Adi Nokta Civarında Seri Çözümleri Ders
13. Hafta Euler Denklemleri; Regüler Singüler Noktalar Ders
14. Hafta Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümleri, 1.Kısım Ders
15. Hafta Final Sınavı Haftası Final Sınavı
16. Hafta Final Sınavı Haftası Final Sınavı
17. Hafta Final Sınavı Haftası Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1diferansiyel denklemlerin tanınması ve sınıflandırılması
ÖÇ-2lineer ve nonlineer diferansiyel denklemlerin belirlenmesi
ÖÇ-3homojen ve nonhomojen lineer diferansiyel denklemlerin çözülmesi
ÖÇ-4diferansiyel denklemler teorisinin ilgili mühendislik alanlarına uygulanması
ÖÇ-5lineer diferansiyel denklem sistemlerinin ve üstel matrislerin tanınması
ÖÇ-6homojen ve nonhomojen lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözülmesi
ÖÇ-7Laplace dönüşümü ve ters dönüşümün tanımlanması
ÖÇ-8Laplace dönüşümü tekniğinin lineer diferansiyel denklemlere ve lineer diferansiyel denklem sistemlerine uygulanması
ÖÇ-9değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerde seri çözümlerin tanımlanması
ÖÇ-10değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin Frobenius yöntemi ile çözümü
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
PÇ-2Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme veyorumlama becerisi.
PÇ-6Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi;mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9           
ÖÇ 10