Bu dersin amacı öğrencilere lineer diferansiyel denklemler hakkında mükemmel bir kavrayış ve çözüm kabiliyeti kazandırmaktır.
Ön Koşullar
Eş Koşullar
Özel Koşullar
Öğretim Üyeleri
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri
Görüşme Saatleri ve Yeri
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Temel Kaynaklar
Diğer Kaynaklar
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Bazı Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri; Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması
Ders
2. Hafta
Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler; Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanı
Ders
3. Hafta
Lineer Denklemler; Varlık ve Teklik Teoremi
Ders
4. Hafta
Sağ-Yanlı Lineer Diferansiyel Denklemler, BilinmeyenKatsayılar Yöntemi
Ders
5. Hafta
Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri; Tekrarlı Kökler; Mertebe Düşürme Yöntemi (1. Arasınav - 09.03.2013, 14:00)
Ders, Sınav
6. Hafta
Homojen olmayan Diferansiyel Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Yöntemi; n-inci mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemlerin Genel Teorisi
Ders
7. Hafta
Sabit Katsayılı Homojen Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Yöntemi
Ders
8. Hafta
Adi nokta civarında seri çözümleri; Euler Denklemleri; Regüler Singüler Noktalar
Ders
9. Hafta
Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümleri, 1.Kısım
Ders
10. Hafta
Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümleri, 2.Kısım (2. Arasınav 13.04.2013, 14:00)
Ders, Sınav
11. Hafta
Laplace Dönüşümü; Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümleri; Adım Fonksiyonları
Ders
12. Hafta
İmpuls Fonksiyonları; Konvolusyon İntegrali
Ders
13. Hafta
Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Terisi; Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemleri; Kompleks Özdeğerler
Ders
14. Hafta
Temel Matrisler; Tekrarlı Özdeğerler; Homojen Olmayan Lineer Sistemler
Ders
15. Hafta
Final Sınavı Haftası
Final Sınavı
16. Hafta
Final Sınavı Haftası
Final Sınavı
17. Hafta
Final Sınavı Haftası
Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
2
60
Final
1
40
ÖÇ-1
Diferansiyel denklemlerin tanımını anlar ve sınıflandırır.
ÖÇ-2
Diferansiyel denklemlerin çözümleri ve başlangıç değer problemleri kavramlarını anlar.
ÖÇ-3
Birinci basamaktan diferansiyel denklemleri analiz eder ve çözümlerini bulur.
ÖÇ-4
İkinci basamaktan lineer diferansiyel denklemleri analiz eder ve çözümlerini bulur.
ÖÇ-5
Yüksek basamaktan lineer diferansiyel denklemleri analiz eder ve çözümlerini bulur.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
PÇ-2
Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3
Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4
Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5
Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme veyorumlama becerisi.
PÇ-6
Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7
Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9
Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10
Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11
Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
