Lisans
Mühendislik Fakültesi
İnşaat Mühendisliği
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Sayısal Yöntemler

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MCB1008 1 Sayısal Yöntemler 4/0/0 TBD İngilizce 6
Dersin Amacı
 Matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi Günay Aslan
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi Section A: 11:00-13:00, Section B: 13:00-15:00 Çarşamba Section A: 11:00-13:00, Section B: 13:00-15:00
Görüşme Saatleri ve Yeri Pazartesi: 15:00-16:00 3A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Konu Anlatımı ve Uygulamalar
Temel Kaynaklar -Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.

-J. Kiusalaas, Numerical methods in Engineering with Python 3, Cambridge University, 2013.

 
Diğer Kaynaklar -K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition.



-Cheney,W.,-Kincaid,D., Numerical Mathematics and Computing,Brooks,1985

Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Ön Bilgiler: Limit ve Süreklilik, Diferansiyellenebilme, İntegral, Taylor Polinomları ve Serileri Sözlü Anlatım ve Uygulama
2. Hafta Yuvarlama Hataları, Ondalık Makine Sayıları ve Yakınsama Hızı Sözlü Anlatım ve Uygulama
3. Hafta İkiye Bölme Metodu; Sabit Nokta İterasyonu Sözlü Anlatım ve Uygulama
4. Hafta Newton ve Secant Metotları Sözlü Anlatım ve Uygulama
5. Hafta Regula Falsi Metodu, İnterpolasyon Sözlü Anlatım ve Uygulama
6. Hafta Lagrange İnterpolasyon Polinomları, Neville Metodu Sözlü Anlatım ve Uygulama
7. Hafta Ters İnterpolasyon, Bölünmüş Farklar Sözlü Anlatım ve Uygulama
8. Hafta İleri, Geri, Merkezi Farklar Sınav
9. Hafta Nümerik Diferansiyel: Üç Nokta Formülleri, Beş Nokta Formülleri, İkinci Türev için Orta Nokta Formülü, Richardson Ekstrapolasyonu Sözlü Anlatım ve Uygulama
10. Hafta Nümerik İntegrasyon: Yamuk ve Simpson Kuralları, Açık ve Kapalı Newton-Cotes Formülleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
11. Hafta Bileşik Nümerik İntegrasyon ve Bileşik İntegral Hesabında Oluşan Yuvarlama Hataları Sözlü Anlatım ve Uygulama
12. Hafta Romberg İntegrasyonu, Başlangıç Değer Problemlerinin Nümerik Çözümleri: Euler, Orta-Nokta Metodu Sözlü Anlatım ve Uygulama
13. Hafta Modifiye Edilmiş Euler, Heun ve Runge-Kutta Metodları Sözlü Anlatım ve Uygulama
14. Hafta Lineer Denklem Sistemlerinin Nümerik Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
15. Hafta Final Sınavları Sınav
16. Hafta Final Sınavları Sınav
17. Hafta Final Sınavları Sınav
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Standart IEEE ikili kayan nokta aritmetiğini, makine hassasiyetini anlar ve hatasını hesaplar.
ÖÇ-2Fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar.
ÖÇ-3İkiye bölme algoritmasinı kullanarak f(x)=0 denklemini çözer ve verilen bir hassasiyet için gerekli olan adım sayısını hesaplar.
ÖÇ-4f(x) fonksiyonunun sabit noktalarını iteratif yöntem kullanarak hesaplar.
ÖÇ-5Verilen bir telorans aralığı için Newton, Newton-Raphson ve secant methodlarını kullanarak f(x)=0 denkleminin çözümlerini bulur.
ÖÇ-6Lagrange polinomlarını kullanarak eğri uydurması için polinomsal interpolasyon yapar, Neville metodunu öğrenir ve uygular, Newton bölünmüş fark algoritmasını kullanır.
ÖÇ-7Bir fonksiyonun türevine yapılan yaklaşım için kullanılan fark formüllerinin çıkarımını yapar ve Lagrange polinomlarını kullanarak yaklaşımdaki hatayı hesaplar.
ÖÇ-8Açık-kapalı Newton-Cotes formüllerini, yamuk ve Simpson kurallarını kullanarak nümerik belirli integrasyon hesabı yapar, bileşik intgrasyon formüllerini elde eder ve kullanır.
ÖÇ-9Genelleştirilmiş integralleri nümerik metodlar kullanarak hesaplar.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
PÇ-2Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
PÇ-6Disiplin için ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9