Konu anlatımı, uygulamalar, ödevler, kısa sınavlar, tartışmalar.
Temel Kaynaklar
- John B. Fraleigh, Soyut Cebire Giriş, Palme yayıncılık, 7. Baskıdan Çeviri, Prof. Dr. Mehmet Terziler, Yrd. Doç. Dr. Tahsin Öner.
-H. İbrahim Karakaş, Soyut Cebire Giriş, https://acikders.tuba.gov.tr/ -F. Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir , Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009
Diğer Kaynaklar
-H. Şenkon, Soyut Cebir Dersleri Cilt I ve Cilt II, İ.Ü. Fen Fakültesi Basımevi 1998
-G. Birkhoff , S. Mac lane, A Survey of Modern Algebra, Macmillan, New York , 1965
-I. N. Goldstein, Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973
-S. Lange, Algebra, Addiso-Wesley, Reading-Massachusetts 1965
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Halkalar, temel özellikler
Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta
Tamlık Bölgesi
Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta
Cisimler, halkaların karakteristiği
Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta
Alt halka ve İdealler
Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta
Bölüm Halkaları
Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta
Homomorfizmalar, İzomorfizmalar ve temel izomorfizma teoremleri
Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta
Kesir Cismi
Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta
Polinom halkaları.
Konu anlatımı ve uygulamalar
9. Hafta
Uygulamalar, Ara Sınav
10. Hafta
Halkalarda Aritmetik, Esas Ideal Bölgesi
Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta
Çarpanlara Ayrılma ve Asallık Testleri
Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta
Bir Tamlık Bölgesinde Bölünebilme
Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta
Asal Çarpanlara Ayrılışın Tekliğininin geçeri olduğu Bölgeler.
Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta
Final Haftası
16. Hafta
Final Haftası
17. Hafta
Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
40
Kısa sınav(lar)
4
20
Final
1
40
ÖÇ-1
İki işlemli cebirsel yapıları ve bunların özelliklerini kavrar
ÖÇ-2
Halkada karakteristik ve ideal kavramlarını tanır ve bu kavramları kullanarak işlem yapabilir
ÖÇ-3
Halkaları yapısal olarak sınıflandırabilir ve halkalar arasında ilişkiler kurabilir
ÖÇ-4
Tamlık bölgesini kesirler cismini kavrar ve tam sayılarda sağlanan bazı özellikleri tamlık bölgelerine taşımayı öğrenir
ÖÇ-5
Öklid bölgesinin tanımını kavrar ve bazı özelliklerini öğrenir
ÖÇ-6
Polinom halkalarını kavrar ve polinom halkalarında işlem yapmayı öğrenir
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
