-Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, Birsen Yayınevi, İstanbul 2009.
-Sayılar Kuramına Giriş, Matematik Vakfı Yayınları, ISBN 975-8367-02-1, 2000.
Diğer Kaynaklar
-Elementary Number Theory, David M. Burton, 5th ed. Mc Graw- Hill, 2002, ISBN 0-07-232569-0.
-Topics in Number Theory,W.J. LeVeque, Dover ed.,2002, ISBN 0-486-42539-8.
-An introduction to the Theory of Numbers, G.H. Hardy &E.M. Wright, , 5th ed. Oxford Science Publications, 2005, , ISBN 0 19 8531710.
-Elementary Number Theory in Nine Chapter,James J.Tattersall, 2nd ed.,CambridgeUniversity Press 2005.
-Elementary number theory, WWL Chen, 2003,
http://rutherglen.science.mq.edu.au/wchen/lnentfolder/lnent.html
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Tamsayılarda Bölünebilme,
Sözlü ve yazılı anlatım.
2. Hafta
Bölme Algoritması, Öklid Algoritması
Sözlü ve yazılı anlatım.
3. Hafta
Lineer Diofant Denklemleri
Sözlü ve yazılı anlatım.
4. Hafta
Asal Sayılar, Aritmetiğin Esas Teoremi
Sözlü ve yazılı anlatım.
5. Hafta
Kongrüansların Temel Özellikleri, Özel Bölünebilirlik Testleri
Sözlü ve yazılı anlatım.
6. Hafta
Lineer Kongrüanslar,
Sözlü ve yazılı anlatım.
7. Hafta
Çinlilerin Kalan Teoremi.
Sözlü ve yazılı anlatım.
8. Hafta
Arasınav
Sözlü ve yazılı anlatım.
9. Hafta
Fermat ve Wilson Teoremleri
Yazılı
10. Hafta
Euler’in Fi-Fonksiyonu
Sözlü ve yazılı anlatım.
11. Hafta
Euler’in Fi-Fonksiyonu, Prtimitif Kökler
Sözlü ve yazılı anlatım.
12. Hafta
Primitif Kökler devam
Sözlü ve yazılı anlatım.
13. Hafta
Aritmetik Fonksiyonlar
Sözlü ve yazılı anlatım.
14. Hafta
Möbius ters Çevirme Formülleri
Sözlü ve yazılı anlatım.
15. Hafta
Final Haftası
Yazılı
16. Hafta
Final Haftası
Yazılı
17. Hafta
Final Haftası
Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
40
Kısa sınav(lar)
4
20
Final
1
40
ÖÇ-1
Tamsayılarda Bölünebilme, Bölme Algoritması, Öklid Algoritması, ax+by=c Lineer Diofant Denklemi, Asal Sayılar hakkında bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer.
ÖÇ-2
Kongrüansların Temel Özellikleri ve Özel Bölünebilirlik Testlerini bilir ve bunları matematiğin diğer alanlarına uygular.
ÖÇ-3
Lineer Kongrüanslar, Çinlilerin Kalan Teoremi ilgili problemleri çözer ve bunları çeşitli problemlerin çözümünde kullanır.
ÖÇ-4
Fermat ve Wilson Teoremlerini ispatlar ve bu teoremleri çeşitli problemlere uygulayabilir.
ÖÇ-5
Aritmetik Fonksiyonlar, Möbius ters Çevirme Formülleri, Euler’in Fi-Fonksiyonu hakkında gerekli temel bilgilere sahiptir ve bu bilgileri yorumlayabilir.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
