Normal alt grup ve bölüm grubu kavramlarını pekiştirmek, izomorfizm teoremlerini hatırlatmak, bir grubun otomorfiler gurubunu belirlemek, normalizatör, komutatör ve merkez kavramlarını hatırlatmak, Sylow altgrupları ve abelyen gruplar hakkında giriş seviyesinde bilgi vermek ve cisim genişlemeleri ile grup teorisi arasında ilişkiler kurmak.
B. Baumslag , B. Chandler, Group Theory, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968
G. Birkhoff , S. Mac lane, A Survey of Modern Algebra, Macmillan, New York , 1965
F. Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir , Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009
J.F. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra, Addiso-Wesley, London 1970
I. N. Goldstein, Abstract Algebra, Prentice Hall, New York, 1973
S. Lang, Algebra, Addiso-Wesley, Reading-Massachusetts 1965
W. Ledermann, Theory of Groups, Edinburg, London, New York Interscience Publishers İnc. 1953
H. Şenkon, Soyut Cebir Dersleri Cilt I ve Cilt II, İ.Ü. Fen Fakültesi Basımevi 1998
Diğer Kaynaklar
-
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Normal alt grup
Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta
Bölüm Grubu
Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta
Homomorfi, İzomorfi, Çekirdek
Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta
İzomorfizm Teoremleri
Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta
Otomorfiler Grubu
Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta
Cayley Teoremi
Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta
Normalizatör, Komutatör, Merkez
Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta
Arasınav
9. Hafta
Sylow Altgrupları
Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta
Sylow Altgrupları
Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta
Abelyen Gruplar
Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta
Abelyen Gruplar
Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta
Cisim Genişlemeleri ve Grup Teorisi İlişkisi
Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta
Cisim Genişlemeleri ve Grup Teorisi İlişkisi
Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta
Final Haftası
16. Hafta
Final Haftası
17. Hafta
Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
40
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
2
10
Final
1
50
ÖÇ-1
Normal alt grup tanımını hatırlar ve bu kavramı kullanarak bölüm grubunu oluşturabilir
ÖÇ-2
Birinci, ikinci ve üçincü izomorfizm teoremlerini ifade eder ve bu teoremlerin uygulamasını yapabilir.
ÖÇ-3
Bir grubun otomorfiler grubunu oluşturabilir.
ÖÇ-4
Bir grupta normalizatör, komutatör ve merkez kavramlarını hatırlar ve bunların özelliklerini kullanarak işlemler yapabilir.
ÖÇ-5
Sylow altgrubları ve abelyen gruplar tanımlarını kavrar
ÖÇ-6
Cisim genişlemeleri ile Grup teorisi arasında ilişkiler kurabilir.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
