Öğrencilerin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve Sayılar Teorisinin kullanıldığı ileri düzeydeki diğer dersler için temel oluşturmak.
Ön Koşullar
Yok
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Derse devam
Öğretim Üyeleri
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Ders Açılmamıştır.
Görüşme Saatleri ve Yeri
Ders Açılmamıştır.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
-Yazılı ve Sözlü anlatım.
Temel Kaynaklar
-Elementary Number Theory, David M. Burton, 5th ed. Mc Graw- Hill, 2002, ISBN 0-07-232569-0.
Diğer Kaynaklar
-Topics in Number Theory,W.J. LeVeque, Dover ed.,2002, ISBN 0-486-42539-8.
-An introduction to the Theory of Numbers, G.H. Hardy &E.M. Wright, , 5th ed. Oxford Science Publications, 2005.
-Elementary Number Theory in Nine Chapter,James J.Tattersall, 2nd ed.,CambridgeUniversity Press 2005.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar
Sözlü ve yazılı anlatım
2. Hafta
Yüksek Dereceden Kongrüanslar
Sözlü ve yazılı anlatım
3. Hafta
Asal Modüllü Kongrüanslar, Primitif Kökler
Sözlü ve yazılı anlatım
4. Hafta
Asal Sayılar için Primitif Kökler
Sözlü ve yazılı anlatım
5. Hafta
Primitif Köklere sahip Bileşik Sayılar
Sözlü ve yazılı anlatım
6. Hafta
İndeks Teorisi
Sözlü ve yazılı anlatım
7. Hafta
Euler Kriteri,
Sözlü ve yazılı anlatım
8. Hafta
Arasınav Haftası
Yazılı
9. Hafta
Legendre Sembolü
Sözlü ve yazılı anlatım
10. Hafta
Gauss Lemması
Sözlü ve yazılı anlatım
11. Hafta
Kuadratik Resiprosite (Karşılıklılık) Kuralı ve Jacobi Sembolü
Sözlü ve yazılı anlatım
12. Hafta
İkinci Dereceden Bileşik Sayı Modüllü Kongrüanslar
Sözlü ve yazılı anlatım
13. Hafta
Bazı Özel Şekle Sahip Sayılar, Mükemmel Sayılar
Sözlü ve yazılı anlatım
14. Hafta
Mersenne ve Fermat Sayıları
Sözlü ve yazılı anlatım
15. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
16. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
17. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
45
Kısa sınav(lar)
2
0
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
5
0
Derse Devam / Katılım
21
5
Final
1
50
ÖÇ-1
Birden Fazla Bilinmeyen İçeren Lineer Kongrüanslar ve Yüksek Dereceden Kongrüanslar hakkında gerekli bilgi sahibidir ve bu konularla ilgili problemleri çözer.
ÖÇ-2
Primitif kök teorisine ait teoremlerin ispatlarını bilir, hangi tip sayıların primitif köklere sahip olduğu hakkında bilgi sahibidir ve bu sayıların bütün primitif köklerini araştırabilir.
ÖÇ-3
İndeks Teorisi ile ilgili teoremleri ispatlayabilr ve bu teoriyi çeşitli problemlerin çözümümnde kullananır.
ÖÇ-4
Kuadratik rezidü kavramı hakkında teorik bilgi sahibidir ve verilen bir sayının belirli bir modüle göre kuadratik rezidü olup olmadığını ve ikinci dereceden kongrüansların çözümlü olup olmadığını belirler.
ÖÇ-5
Mersenne ve Fermat sayıları gibi özel şekle sahip bazı sayılar hakkında bilgi sahibi olmalıdır.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
