Öğrencileri analizin temel kavramları ile tanıştırmak ve bu kavramları kullanabilir düzeye getirmek.
Ön Koşullar
Yok
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Yok
Öğretim Üyeleri
Dr. Öğr. Üyesi Uğur GÖNÜLLÜ
Asistanlar
Araş. Gör. Deniz ÜÇÜNCÜ
Ders Gün,Saat ve Yeri
Pazartesi 11:00-13:00, Perşembe 15:00-17:00.
Görüşme Saatleri ve Yeri
Perşembe 10:00-11:00, 3-A-15
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Konu anlatımı, uygulama, sınavlar.
Temel Kaynaklar
William R. Wade, An Introduction to Analysis, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2004.
Diğer Kaynaklar
E. Bayar & Y. Gündüzalp, Analiz, I, Karadeniz Teknik Üniversitesi Basımevi, Trabzon, 1988.
R. Berker, Analiz Dersleri, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Döner Sermaye İsletmesi, Prof. Dr. Nâzım Terzioglu Basım Atölyesi, İstanbul, 1993.
Witold A.J. Kosmala, A Friendly Introduction to Analysis, 2nd Edition, Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, 2004
J.E. Marsden & M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed., Tenth Printing, W.H. Freeman and Company, New York, 2003
William R. Parzynski & Philip W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGraw-Hill Book Co., Singapore, 1987
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1987
G. Saban, Analiz Dersleri, I, İstanbul Üniversitesi Yayınları, No: 1680, Fen Fakültesi Basımevi, İstanbul, 1971.
G. Saban, Analiz Dersleri, II, İkinci baskı, İstanbul Üniversitesi Yayınları, No: 2795, Fen Fakültesi Basımevi, İstanbul, 1981.
G. Saban, Analize Giriş, İstanbul Üniversitesi Yayınları, No: 3549, Fen Fakültesi Basımevi, İstanbul, 1989.
Karl R. Stromberg, An Introduction to Classical Real Analysis, Wadsworth, Inc., Belmont, CA, 1981.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Reel (Gerçel) Sayı Sistemi:Temel Tanımlar, Sıralanmış Cisim Aksiyomları
Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta
Tamlık Aksiyomu, Ters Fonksiyonlar ve Görüntüler
Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta
Reel Değerli Diziler: Dizilerin Limitleri, Limit Teoremleri
Bolzano-Weierstrass Teoremi
Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta
Cauchy Dizileri, Limit Supremum ve Limit İnfimum
Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta
R Üzerinde Fonksiyonlar: İki-Yönlü Limitler, Tek-Yönlü Limitler ve Sonsuzda Limit Kavramı
Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta
Süreklilik
Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta
Düzgün Süreklilik
Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta
R Üzerinde Diferansiyellenebilme: Türev, Diferansiyellenebilme Teoremleri
Konu anlatımı ve uygulamalar
9. Hafta
Bazı Fonksiyonların Türevleri I
Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta
Bazı Fonksiyonların Türevleri II
Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta
Ortalama Değer Teoremi
Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta
Limitlerde Belirsiz Şekiller ve L’Hôpital Kuralı
Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta
Ters Fonksiyon Teoremleri
Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta
Final Haftası
16. Hafta
Final Haftası
17. Hafta
Final Haftası
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
2
60
Final
1
40
ÖÇ-1
Gerçel sayı sistemi, metrik uzay kavramı ve bununla bağlantılı olarak tamlık aksiyomu, diziler ve fonksiyonların analiz ve sentezini yapar,
ÖÇ-2
Dizi ve fonksiyonların limit ve sürekliliğini araştırıp bunlar hakkında yorum yapar,
ÖÇ-3
Türev kavramı, ortalama değer teoremi ve sonuçlarının analiz ve sentezini yapar,
ÖÇ-4
Monoton fonksiyonlar, Ters Fonksiyon Teoremi ve sonuçlarının analiz ve sentezini yapar,
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4
Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5
Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6
En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8
Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9
Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11
Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
