Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik ve Bilgisayar Bilimleri
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Denklemler

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MCB1005 1 Diferansiyel Denklemler 4/0/0 TBD İngilizce 6
Dersin Amacı
 Mühendislik problemlerinde kullanılmak üzere diferansiyel denklem tekniklerinin öğretilmesi.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi Canan AKKOYUNLU
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Pazartesi 11:00-12:30, ZA-2 , Pazartesi 15:00-16:30, ZD-3; Çarşamba 11:00-12:30, B1-2; Çarşamba 15:00-16:30, B1-1;
Görüşme Saatleri ve Yeri Cuma 11:00-12:00, 3A-15
Öğretim Yöntem ve Teknikleri - Sözlü anlatım ve uygulama
Temel Kaynaklar W.E. Boyce, R.C. DiPrima, D.B. Meade, Boyce’s Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 11th Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2017

Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Giriş; Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler; Lineer Denklemler; İntegral Çarpanları Metodu Sözlü Anlatım ve Uygulama
2. Hafta Ayrılabilir Denklemler; Homojen Denklemler; Tam Diferansiyeller ve İntegral Çarpanı; Varlık ve Teklik Teoremi Sözlü Anlatım ve Uygulama
3. Hafta İkinci Dereceden Lineer Denklemler; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler; Lineer ve Homojen Denklemlerin Çözümleri; Wronskian Sözlü Anlatım ve Uygulama
4. Hafta Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri, Tekrarlı Kökler; Derece İndirgeme Sözlü Anlatım ve Uygulama
5. Hafta Homojen olmayan Diferansiyel Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Sözlü Anlatım ve Uygulama
6. Hafta Yüksek Dereceli Lineer Denklemler; n. Dereceden Lineer Denklemlerin Genel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler Sözlü Anlatım ve Uygulama
7. Hafta Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi Yöntemi Sözlü Anlatım ve Uygulama
8. Hafta Laplace Dönüşümün Tanımı, Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama - Arasınav
9. Hafta Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemleri; Matrislerin Tekrarı, Lineer Cebirsel Denklem Sistemleri; Lineer Bağımsızlık, Özdeğerler, Özvektörler Sözlü Anlatım ve Uygulama
10. Hafta Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemlerin Temel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Lineer Sistemler; Kompleks Özdeğerler Sözlü Anlatım ve Uygulama
11. Hafta Temel Matrisler, Tekrarlı Özdeğerler, Homojen Olmayan Lineer Sistemler Sözlü Anlatım ve Uygulama
12. Hafta İkinci Dereceden Denklemlerin Seri Çözümleri; Bir Sıradan Nokta Yakınında Seri Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
13. Hafta Euler Denklemleri; Regüler Tekil Noktalar Sözlü Anlatım ve Uygulama
14. Hafta Regüler Tekil Nokta Yakınında Seri Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
15. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
16. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
17. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Bazı Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerini anlar ve Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılmasını tanımlar
ÖÇ-2Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanı Yöntemi, Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanını ifade eder
ÖÇ-3Euler Yöntemini anlar ve Varlık ve Teklik Teoremini tartışır
ÖÇ-4Sabit Katsayılı Homojen Denklemlerini anlar ve Lineer Homojen Denklemlerin Çözümlerini Wronskiyen ile birlikte ifade eder
ÖÇ-5Karakteristik Denklemin Kompleks Köklerini, Tekrarlı Kökleri ve Mertebe Düşürme Yöntemini tartışır
ÖÇ-6Homojen olmayan Diferansiyel Denklemleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemini ve Parametrelerin Değişimi Yöntemini anlar
ÖÇ-7Yüksek mertebeli diferansiyel denklemlerin genel teorisini anlar.
ÖÇ-8Adi nokta civarında seri çözümlerini anlar ve Euler Denklemlerine uygular, Regüler Singüler Noktaları ifade eder
ÖÇ-9Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümlerini anlar
ÖÇ-10Laplace Dönüşümünü ifade eder; Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümlerini açıklar
ÖÇ-11Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Terisi açıklar, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemlerini anlar ve Kompleks Özdeğerleri uygular
ÖÇ-12Temel Matrisleri Tekrarlı Özdeğerleri ve Homojen Olmayan Lineer Sistemlerini anlar
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9           
ÖÇ 10           
ÖÇ 11           
ÖÇ 12