ENGLISH
Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik ve Bilgisayar Bilimleri
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.

Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Programı Ana Sayfası / Program Ders Planı / İleri Analiz I

İleri Analiz I

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB0062 İleri Analiz I 2/2/0 SA Türkçe 5
Dersin Amacı
Öğrencileri analizin kuramsal kavramları ile tanıştırmak ve bu kavramları kullanabilir düzeye getirmek.
Ön Koşullar Analiz I, Analiz II
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Emel Yavuz
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri Gün, XX.XX:XX.XX, XXXX Yerleşkesi XXX nolu derslik
Görüşme Saatleri ve Yeri Öğretim Üyesinin ismi, Gün, XX.XX-XX.XX, xxx Yerleşkesi Ofis no
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Konu anlatımı ve uygulamalar

 
Temel Kaynaklar -William R. Wade, An Introdution to Analysis, Fourth Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 2010.
Diğer Kaynaklar

·         R. Berker, Analiz Dersleri, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Döner Sermaye İsletmesi, Prof. Dr. Nâzım Terzioglu Basım Atölyesi, İstanbul, 1993.

·         Witold A.J. Kosmala, A Friendly Introduction to Analysis, 2nd Edition, Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, 2004

·         E. Marsden & M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed., Tenth Printing, W.H. Freeman and Company, New York, 2003

·         William R. Parzynski & Philip W. Zipse, Introduction to Mathematical Analysis, McGraw-Hill Book Co., Singapore, 1987

·         W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd Edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1987

·         G. Saban, Analiz Dersleri, I, İstanbul Üniversitesi Yayınları, No: 1680, Fen Fakültesi Basımevi, İstanbul, 1971

·         G. Saban, Analiz Dersleri, II, İkinci baskı, İstanbul Üniversitesi Yayınları, No: 2795, Fen Fakültesi Basımevi, İstanbul, 1981

·         Karl R. Stromberg, An Introduction to Classical Real Analysis, Wadsworth, Inc., Belmont, CA, 1981.
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Reel Sayı Dizileri, Dizilerin Limitleri, Limit Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Bolzano-Weierstrass Teoremi, Cauchy Dizileri Konu anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta Limit Supremum ve Limit Infimum Kavramları Konu anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta Reel Değerli Fonksiyonlar, Çift-Yönlü Limitler Konu anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta Tek-Yönlü Limitler ve Sonsuzda Limit Kavramı, Süreklilik Konu anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Düzgün Süreklilik Konu anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Diferansiyellenebilme Kavramı, Diferansiyellenebilme Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Ortalama Değer Teoremi, Taylor Teoremi, l’Hôpital Kuralı Konu anlatımı ve uygulamalar
9. Hafta Ters Fonksiyon Teoremleri Konu anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Riemann İntegrali, Riemann Toplamları Konu anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Kalkülüsün Temel Teoremi, Genelleştirilmiş Riemann İntegrali Konu anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Reel Sayıların Sonsuz Serileri, Negatif Terimli Olmayan Seriler Konu anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Mutlak Yakınsaklık, Alterne Seriler, Seri ve Dizlerin Düzgün Yakınsaklığı Konu anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Kuvvet Serileri, Analitik Fonksiyonlar Konu anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Dizi ve fonksiyonların limit ve sürekliliğini araştırıp bunlar hakkında yorum yapar.
ÖÇ-2Türev kavramı, ortalama değer teoremi ve sonuçlarının analiz ve sentezini yapar.
ÖÇ-3Monoton fonksiyonlar, Ters Fonksiyon Teoremi ve sonuçlarının analiz ve sentezini yapar.
ÖÇ-4Riemann İntegrali ve Genelleştirilmiş Riemann İntegrali kavramlarını öğrenir.
ÖÇ-5Belirli ve Belirsiz İntegralleri hesaplayabilir.
ÖÇ-6Seri kavramını ve serilerin yakınsaklığını öğrenir, serilerin yakınsaklığını test eder.
ÖÇ-7Kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapını hesaplar.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7