ENGLISH
Lisans
Fen-Edebiyat Fakültesi
Matematik ve Bilgisayar Bilimleri
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.

Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Programı Ana Sayfası / Program Ders Planı / Nümerik Analiz II

Nümerik Analiz II

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MB0071 Nümerik Analiz II 2/2/0 SA Türkçe 5
Dersin Amacı
Matematiksel problemlerin çözümlerini bulmak için kullanılan temel nümerik metodlar, algoritmalar ve programlama teknikleri anlatılmaktadır. Bu dersin sonunda öğrenci temel analiz tekniklerini kullanarak geliştirilen nümerik metodlarla verilen bir probleme nümerik olarak nasıl yaklaşım yapılacağını öğrenir.
Ön Koşullar Nümerik Analiz I
Eş Koşullar -
Özel Koşullar -
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi M. Fatih Uçar
Asistanlar -
Ders Gün,Saat ve Yeri -
Görüşme Saatleri ve Yeri Pazartesi 13:00-15:00 3A-04
Öğretim Yöntem ve Teknikleri - Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
Temel Kaynaklar - Richard L. Burden and J. Douglas Faires Numerical Analysis, ninth edition, Brooks/Cole, Cengage Learning 2011, ISBN-13:978-0-538-73564-3.
Diğer Kaynaklar *K. Atkinson and W. Han, Elementary Numerical Analysis, John Wiley, 3rd edition.


 

*A. Ralston and P.Rabinowitz, A First Course in Numerical Analysis, Dover Publications Inc.


*C.F. Gerald and P.O. Wheatly, Applied Numerical Analysis, Addison-Wesley Publishing Company

 

* James Payne, Beginning  Python : Using Python 2.6 and Python 3.1, Wiley  Publishing Inc., Indianapolis, Indiana,  2010.
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta İki Değişkenli Fonksiyonlar için Taylor Polinomu Yaklaşımı, Başlangıç Değer Problemlerinin Sayısal Çözümleri: Picard Metodu, Euler Metodu Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
2. Hafta Başlangıç Değer Problemlerinin Sayısal Çözümleri: Runge-Kutta Metodları Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
3. Hafta Birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
4. Hafta Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümleri Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
5. Hafta Lineer problemler için sonlu fark yöntemleri Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
6. Hafta Lineer olmayan problemler için sonlu fark yöntemleri Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
7. Hafta Lineer Denklem Sistemleri için Nümerik Yöntemler: LU-QR Ayrışım Yöntemleri Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
8. Hafta Lineer Denklem Sistemleri için Nümerik Yöntemler: Jacobi Yöntemi, Gauss Seidel Yöntemi ve SOR Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
9. Hafta Bir matrisin öz değer ve öz vektörleri için sayısal yöntemler ve uygulaması Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
10. Hafta Bir matrisin öz değer ve öz vektörleri için sayısal yöntemler ve uygulaması Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
11. Hafta İnterpolasyon: Spline İnterpolasyonları, lineer, quadratik ve kübik spline interpolasyonları Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
12. Hafta Eğri uydurulması, En küçük Kareler Yöntemi ve Ortogonal Polinomlar Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
13. Hafta Rasyonel interpolasyon ve Padé yaklaşımları ve hata analizi Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
14. Hafta Chebyshev polinomları yardımıyla interpolasyon polinomlarının oluşturulması ve hata analizi Konu Anlatımı ve Laboratuvar Uygulaması
15. Hafta Final Sınavı Sınav
16. Hafta Final Sınavı Sınav
17. Hafta Final Sınavı Sınav
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 2 20
Final 1 50


ÖÇ-1İki değişkenli fonksiyonlara Taylor polinomlarını kullanarak yaklaşım yapar ve oluşan hata için üst sınır hesaplar.
ÖÇ-2Başlangıç değer problemlerini nümerik yollarla çözer.
ÖÇ-3Birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
ÖÇ-4Lineer ve lineer olmayan denklemleri sonlu fark yöntemi ile çözer.
ÖÇ-5Farklı yollarla lineer denklem sisteminin çözümünü hesaplar.
ÖÇ-6Farklı yollarla yaklaşım teorisini uygular.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında ileri düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir.
PÇ-3Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarındaki problemleri saptar, tanımlar, analiz eder; araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
PÇ-4Matematik disiplinine sahip olarak, bilgisayarın işleyiş mantığını anlar ve hesaba dayalı düşünme yeteneği kazanır.
PÇ-5Matematik veya bilgisayar bilimleri alanlarında karşılaşılan problemleri çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak etkin bir biçimde çalışır.
PÇ-6En az bir yabancı dil bilgisine ve Türkçe, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisine sahiptir.
PÇ-7Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
PÇ-8Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.
PÇ-9Bağımsız davranma, inisiyatif kullanma ve yaratıcılık becerisine sahiptir.
PÇ-10Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahiptir ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
PÇ-11Alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini toplum yararına kullanır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6