Lisans
Mühendislik Fakültesi
İnşaat Mühendisliği (Türkçe)
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Diferansiyel Denklemler

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
MBT1005 1 Diferansiyel Denklemler 4/0/0 TBD Türkçe 6
Dersin Amacı
 Mühendislik problemlerinde kullanılmak üzere diferansiyel denklem tekniklerinin öğretilmesi.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Emel YAVUZ, Dr. Öğr. Üyesi Canan Akkoyunlu
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri Perşembe11:00-12:30 B1-5, Perşembe 13:00-14:30 B1-4;
Görüşme Saatleri ve Yeri Perşembe 15:00-16:00, 3A-01
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Teori ve Uygulama
Temel Kaynaklar W.E. Boyce, R.C. DiPrima, Elementer Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Çev., M. Uğuz, Ç. Ürtiş, 10. Baskıdan Çeviri, Palme Yayıncılık, 2016. 
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Giriş; Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması; Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler; Lineer Denklemler; İntegral Çarpanları Metodu Sözlü Anlatım ve Uygulama
2. Hafta Ayrılabilir Denklemler; Homojen Denklemler; Tam Diferansiyeller ve İntegral Çarpanı; Varlık ve Teklik Teoremi Sözlü Anlatım ve Uygulama
3. Hafta İkinci Dereceden Lineer Denklemler; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler; Lineer ve Homojen Denklemlerin Çözümleri; Wronskian Sözlü Anlatım ve Uygulama
4. Hafta Karakteristik Denklemin Kompleks Kökleri; Tekrarlı Kökler; Derece İndirgeme Sözlü Anlatım ve Uygulama
5. Hafta Homojen Olmayan Denklemler; Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Sözlü Anlatım ve Uygulama
6. Hafta Yüksek Dereceli Lineer Denklemler; n. Dereceden Lineer Denklemlerin Genel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Denklemler Sözlü Anlatım ve Uygulama
7. Hafta Belirsiz Katsayılar Yöntemi; Parametrelerin Değişimi Yöntemi Sözlü Anlatım ve Uygulama
8. Hafta Laplace Dönüşümü; Laplace Dönüşümün Tanımı; Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama - Arasınav
9. Hafta Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemleri; Matrislerin Tekrarı, Lineer Cebirsel Denklem Sistemleri; Lineer Bağımsızlık, Özdeğerler, Özvektörler Sözlü Anlatım ve Uygulama
10. Hafta Birinci Dereceden Lineer Denklem Sistemlerin Temel Teorisi; Sabit Katsayılı Homojen Lineer Sistemler; Kompleks Özdeğerler Sözlü Anlatım ve Uygulama
11. Hafta Temel Matrisler; Tekrarlı Özvektörler; Homojen Olmayan Lineer Sistemler Sözlü Anlatım ve Uygulama
12. Hafta İkinci Dereceden Denklemlerin Seri Çözümleri; Bir Sıradan Nokta Yakınında Seri Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
13. Hafta Euler Denklemleri; Regüler Tekil Noktalar Sözlü Anlatım ve Uygulama
14. Hafta Regüler Tekil Nokta Yakınında Seri Çözümleri Sözlü Anlatım ve Uygulama
15. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
16. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
17. Hafta Final Sınavı Haftası Sınav
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Final 1 60


ÖÇ-1Bazı Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerini Anlar ve Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılmasını tanımlar.
ÖÇ-2Lineer Denklemler, İntegrasyon Çarpanı Yöntemi, Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemler ve İntegrasyon Çarpanını ifade eder.
ÖÇ-3Euler Yöntemini anlar ve Varlık ve Teklik Teoremini tartışır
ÖÇ-4Sabit Katsayılı Homojen Denklemlerini anlar ve Lineer Homojen Denklemlerin Çözümlerini Wronskiyen ile birlikte ifade eder
ÖÇ-5Karakteristik Denklemin Kompleks Köklerini, Tekrarlı Kökleri ve Mertebe Düşürme Yöntemini tartışır
ÖÇ-6Homojen olmayan Diferansiyel Denklemleri, Belirsiz Katsayılar Yöntemini ve Parametrelerin Değişimi Yöntemini anlar
ÖÇ-7Yüksek mertebeli diferansiyel denklemlerin genel teorisini anlar.
ÖÇ-8Adi nokta civarında seri çözümlerini anlar ve Euler Denklemlerine uygular, Regüler Singüler Noktaları ifade eder
ÖÇ-9Regüler Singüler Nokta civarında Seri çözümlerini anlar
ÖÇ-10Laplace Dönüşümünü ifade eder; Başlangıç-Değer Problemlerinin Çözümlerini açıklar
ÖÇ-11Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Terisi açıklar, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklem Sistemlerini anlar ve Kompleks Özdeğerleri uygular
ÖÇ-12Temel Matrisleri Tekrarlı Özdeğerleri ve Homojen Olmayan Lineer Sistemlerini anlar
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
PÇ-2Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
PÇ-3Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
PÇ-4Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
PÇ-5Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
PÇ-6Disiplin için ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
PÇ-7Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
PÇ-8Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
PÇ-9Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
PÇ-10Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
PÇ-11Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10PÇ 11
ÖÇ 1           
ÖÇ 2           
ÖÇ 3           
ÖÇ 4           
ÖÇ 5           
ÖÇ 6           
ÖÇ 7           
ÖÇ 8           
ÖÇ 9           
ÖÇ 10           
ÖÇ 11           
ÖÇ 12