Lisansüstü
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


İleri Cebir

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
YMB0002 İleri Cebir 3/0/0 SA Türkçe 8
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrencilerCisim Genişlemeleri,Galois Alanları,Galois Teorisinin Esas teoremi,Denklemlerin Kök İşaretleriyle Çözülmesi, Cebrin Esas Teoremi. konularında detaylı bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilecektir
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri Çarşamba, 9:00-12:00, 4C16-18.
Görüşme Saatleri ve Yeri Çarşamba, 13:00-17:00, 3A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu Anlatımı ve uygulamalar
Temel Kaynaklar B. Baumslag , B. Chandler, Group Theory, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1968

G. Birkhoff,S. Maclane, A Survey of modern Algebra, macmillian, New York,1965

J.F. Fraleigh, A First Course ,n Abstract Algebra, Addison-Wesley, London, 1970

I. N. Goldstein, Abstract Algebra, Prentice Hall, new York, 1973

S, Lange, Algebra ,Addison-Wesley, Reading-Massachusetts, 1965
Diğer Kaynaklar -
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Asal Cisim Konu Anlatımı ve uygulamalar
2. Hafta Cisim Genişlemesi Konu Anlatımı ve uygulamalar
3. Hafta Basit Genişlemeler Konu Anlatımı ve uygulamalar
4. Hafta Sonlu ve Cebirsel Genişlemeler Konu Anlatımı ve uygulamalar
5. Hafta Cebirsel kapanış Konu Anlatımı ve uygulamalar
6. Hafta Cisim otomorfileri Konu Anlatımı ve uygulamalar
7. Hafta Parçalanış Cismi Konu Anlatımı ve uygulamalar
8. Hafta Ara Sınav Yazılı
9. Hafta Birimin Kökleri ve Daire Bölümü Cismi Konu Anlatımı ve uygulamalar
10. Hafta Sonlu Cisimler Konu Anlatımı ve uygulamalar
11. Hafta Normal Genişlemeler Konu Anlatımı ve uygulamalar
12. Hafta Galois Alanları, Konu Anlatımı ve uygulamalar
13. Hafta Galois Teorisinin Esas teoremi, Konu Anlatımı ve uygulamalar
14. Hafta Denklemlerin Kök İşaretleriyle Çözülmesi, Konu Anlatımı ve uygulamalar
15. Hafta Cebrin Esas Teoremi. Konu Anlatımı ve uygulamalar
16. Hafta Final Haftası Yazılı
17. Hafta Final Haftası Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 35
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 2 20
Final 1 45


ÖÇ-1Cisim Genişlemesi kavramının teorik nedenlerini belirleyebilecektir
ÖÇ-2Galois Teorisinin teorik mantığını açıklayabilecektir
ÖÇ-3Denklemlerin Kök İşaretleriyle Çözülmesi ile grup Teorisi arasındaki ilişkiyi açıklayabilecektir
ÖÇ-4Cebrin Esas Teoreminin teorik mantığını kavrayabilecektir
ÖÇ-5n inci dreceden simetrik grup ile galois grubu arasındaki ilişkiyi akvrayabilecektir
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10
ÖÇ 1          
ÖÇ 2          
ÖÇ 3          
ÖÇ 4          
ÖÇ 5