Sonlu Cisimler Teorisi ve uygulamalarını öğretmek.
Ön Koşullar
Yok.
Eş Koşullar
Yok.
Özel Koşullar
Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyeleri
Prof. Dr. Erol BALKANAY, Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar
Yok.
Ders Gün,Saat ve Yeri
Yeni dönemde belirlenecektir.
Görüşme Saatleri ve Yeri
Prof. Dr. Erol BALKANAY, AK/3-A-15.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Temel Kaynaklar
Rudolf Lidl & Harald Niederreiter, Finite Fields,Vol.I, Cambridge University Press
Rudolf Lidl & Harald Niederreiter, Finite Fields, Vol.II, Cambridge University Press.
Diğer Kaynaklar
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Cisim genişlemeleri
Yazılı ve sözlü anlatım
2. Hafta
Cisim genişlemeleri
Yazılı ve sözlü anlatım
3. Hafta
Sonlu Cisimlerin karakterizasyonu
Yazılı ve sözlü anlatım
4. Hafta
Sonlu Cisimlerin karakterizasyonu
Yazılı ve sözlü anlatım
5. Hafta
Sonlu bir cisim üzerinde indirgenemez polinomların kökleri
Yazılı ve sözlü anlatım
6. Hafta
Sonlu bir cisim üzerinde indirgenemez polinomların kökleri
Yazılı ve sözlü anlatım
7. Hafta
İz,Norm ve Taban
Yazılı ve sözlü anlatım
8. Hafta
Yıl içi sınavları
Ara Sınav
9. Hafta
İz,Norm ve Taban
Yazılı ve sözlü anlatım
10. Hafta
Birimin Kökleri
Yazılı ve sözlü anlatım
11. Hafta
Sonlu Cismin elemanlarının gösterilişleri
Yazılı ve sözlü anlatım
12. Hafta
Sonlu Cismin elemanlarının gösterilişleri
Yazılı ve sözlü anlatım
13. Hafta
Wedderburn Teoremi
Yazılı ve sözlü anlatım
14. Hafta
Uygulama
Yazılı ve sözlü anlatım
15. Hafta
Final Sınavları
Final Sınavı
16. Hafta
Final Sınavları
Final Sınavı
17. Hafta
Final Sınavları
Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
50
Final
1
50
ÖÇ-1
Sonlu cisimler teorisini anlamak için cisim genişlemeleri hakkında gerekli bilgiye sahip olur.
ÖÇ-2
Sonlu cisimlerin genel yapısını bilir.
ÖÇ-3
İz, Nom ve Taban hakkında temel bilgilere sahiptir
ÖÇ-4
Sonlu cismin elemanlarının temsil edilme yollarını bllir
ÖÇ-5
Wedderburn Teoreminin ispatını bilir
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7
Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
