Lisansüstü matematik ders kitaplarını takip edebilecek seviyede İngilizce yeterliliği.
Öğretim Üyeleri
Dr.Öğr.Üyesi Uğur Gönüllü
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Yeni dönemde belirlenecektir.
Görüşme Saatleri ve Yeri
Doç. Dr. Mert Çağlar, AK/3-A-03/05
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
-Konu anlatımı ve ödevler
Temel Kaynaklar
-R. Meise & D. Vogt, Introduction to Functional Analysis, Translated by M.S. Ramanujan, Clarendon Press, Oxford, 1997.
Diğer Kaynaklar
-John B. Conway, A Course in Functional Analysis, 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1990
.
-W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987.
-T. Terzioğlu, Fonksiyonel Analizin Yöntemleri, Matematik Vakfı, Istanbul, 1998.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Metrik uzayların gözden geçirilmesi
Konu anlatımı ve ödev
2. Hafta
Normlu uzaylar
Konu anlatımı ve ödev
3. Hafta
Dual uzaylar
Konu anlatımı ve ödev
4. Hafta
Hahn-Banach Teoremi I
Konu anlatımı ve ödev
5. Hafta
Hahn-Banach Teoremi II
Konu anlatımı ve ödev
6. Hafta
İkinci dual ve yansımalılık
Konu anlatımı ve ödev
7. Hafta
Baire Teoremi ve sonuçları I
Konu anlatımı ve ödev
8. Hafta
Ara Sınav
Ara Sınav
9. Hafta
Baire Teoremi ve sonuçları II
Konu anlatımı ve ödev
10. Hafta
Dual operatörler
Konu anlatımı ve ödev
11. Hafta
Projeksiyonlar
Konu anlatımı ve ödev
12. Hafta
Hilbert uzayları
Konu anlatımı ve ödev
13. Hafta
Sürekli ve integrallenebilen fonksiyon uzayları I
Konu anlatımı ve ödev
14. Hafta
Sürekli ve integrallenebilen fonksiyon uzayları II
Konu anlatımı ve ödev
15. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
16. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
17. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
7
30
Final
1
40
ÖÇ-1
Metrik ve normlu uzayların temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-2
Dual uzayları ve Hahn-Banach Teoremi'ni anlar ve analiz eder.
ÖÇ-3
Baire Teoremi'ni ve sonuçlarını anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili problem çözer.
ÖÇ-4
Hilbert uzaylarını anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili sorular çözer.
ÖÇ-5
Sürekli ve integrallenebilen fonksiyon uzaylarını anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili soru çözer.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7
Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
