-R. Engelking, General Topology, Taylor & Francis, 1977.
-James R. Munkres, Topology, 2nd Edition, Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, 2000.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Topolojik uzaylar
Konu anlatımı ve ödev
2. Hafta
Komşuluklar, taban ve alt-tabanlar
Konu anlatımı ve ödev
3. Hafta
Sürekli fonksiyonlar
Konu anlatımı ve ödev
4. Hafta
Homeomorfizmler
Konu anlatımı ve ödev
5. Hafta
Çarpım ve bölüm uzayları
Konu anlatımı ve ödev
6. Hafta
Ayırma aksiyomları
Konu anlatımı ve ödev
7. Hafta
Normal uzaylar ve fonksiyon genişlemeleri
Konu anlatımı ve ödev
8. Hafta
Urysohn Lemması ve Tietze Genişletme Teoremi
Konu anlatımı ve ödev
9. Hafta
Kompaktlık
Konu anlatımı ve ödev
10. Hafta
Kompaktlık
Konu anlatımı ve ödev
11. Hafta
Lokal kompaktlık
Konu anlatımı ve ödev
12. Hafta
Lindelöf uzayları
Konu anlatımı ve ödev
13. Hafta
Bağlantılılık
Konu anlatımı ve ödev
14. Hafta
Yol-bağlantılılık
Konu anlatımı ve ödev
15. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
16. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
17. Hafta
Final haftası
Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
1
50
Final
1
50
ÖÇ-1
Topolojik uzayların temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-2
Komşuluk, taban ve alt-taban kavramlarını anlar.
ÖÇ-3
Sürekli fonksiyonların özelliklerini anlar ve analiz eder.
ÖÇ-4
Çarpım ve bölüm uzaylarını, ayırma aksiyomlarını, ve normal uzayları anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili soru çözer.
ÖÇ-5
Urysohn Lemması'nı ve Tietze Genişletme Teoremi'ni anlar; kompaktlık, lokal kompaktlık, ve bağlantılılık kavramlarını anlar, analiz eder, ve bunlarla ilgili soru çözer.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7
Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
