Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sonlu Fark Yöntemleri ile Çözümü
Ders Kodu
Yarıyıl
Ders Adı
T/U/L
Türü
Öğrenim Dili
AKTS
YMB0009
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Sonlu Fark Yöntemleri ile Çözümü
3/0/0
SA
Türkçe
7
Dersin Amacı
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin Temel Çözümlerinin temel kavramlarını anlamak.
Ön Koşullar
Yok.
Eş Koşullar
Yok.
Özel Koşullar
Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyeleri
Dr.Öğr.Üyesi Hikmet ÇAĞLAR
Asistanlar
Yok.
Ders Gün,Saat ve Yeri
Yeni dönemde belirlenecektir.
Görüşme Saatleri ve Yeri
Yrd. Doç. Dr. Hikmet ÇAĞLAR, AK/3-A-09.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Konu anlatımı ve ödevler
Temel Kaynaklar
Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, R. J. LeVeque, SIAM 2007
Diğer Kaynaklar
-
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Parçalı Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması (Parabolik, Hiperbolik ve Eliptik Tipler)
Konu anlatımı ve ödev
2. Hafta
Sonlu Fark Yöntemlerine Giriş Tekrarı
Konu anlatımı ve ödev
3. Hafta
Sonlu Fark Yöntemleri
Konu anlatımı ve ödev
4. Hafta
Sonlu Fark Yöntemleri
Konu anlatımı ve ödev
5. Hafta
Tutarlılık, Kararlılık ve Yakınsama
Konu anlatımı ve ödev
6. Hafta
Tutarlılık, Kararlılık ve Yakınsama
Konu anlatımı ve ödev
7. Hafta
Tutarlılık, Kararlılık ve Yakınsama
Konu anlatımı ve ödev
8. Hafta
Ara sınav
Ara sınav
9. Hafta
Hiperbolik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
10. Hafta
Hiperbolik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
11. Hafta
Parabolik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
12. Hafta
Parabolik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
13. Hafta
Eliptik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
14. Hafta
Eliptik Parçalı Diferansiyel Denklemler
Konu anlatımı ve ödev
15. Hafta
Final Sınavı
Final Sınavı
16. Hafta
Final Sınavı
Final Sınavı
17. Hafta
Final Sınavı
Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
50
Final
1
50
ÖÇ-1
Diferansiyel denklemleri sınıflandırır.
ÖÇ-2
Sonlu fark yöntemlerini uygular.
ÖÇ-3
Sonlu fark yönteminin tutarlılığını inceler.
ÖÇ-4
Matlab yardımıyla lineer diferansiyel denklemlerin çözümünü yapar.
ÖÇ-5
Sayısal yöntemlerin yakınsamasını yapar.
Program Çıktıları
PÇ-1
Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2
Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3
Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4
Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5
Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7
Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8
Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.