Lisansüstü
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Matematik-Bilgisayar
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Riesz Uzayları

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
YMB0025 Riesz Uzayları 3/0/0 SA Türkçe 7
Dersin Amacı

Riesz uzaylarının genel teorisini anlamak.

Ön Koşullar -
Eş Koşullar -
Özel Koşullar Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi Uğur Gönüllü
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri Gün, XX.XX:XX.XX, XXXX Yerleşkesi XXX nolu derslik
Görüşme Saatleri ve Yeri Öğretim Üyesinin ismi, Gün, XX.XX-XX.XX, xxx Yerleşkesi Ofis no
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu Anlatımı ve Ödev
Temel Kaynaklar de Jonge E., Van Rooij A.C.M. Introduction to Riesz spaces, Mathematisch Centrum, 1977.
Diğer Kaynaklar

1-       Luxemburg W.A.J., Zaanen A.C.  Riesz Spaces, Volume 1, 1971.

2-       Fremlin D.H.- Topological Riesz Spaces and Measure Theory, 1974.

3-       Luxemburg W. A. J. Some aspects of the theory of Riesz spaces, University of Arkansas, 1979.

4-       Aliprantis C.D., Burkinshaw O., Positive Operators, Springer, 2006.

Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Önbilgiler Konu Anlatımı ve Ödev
2. Hafta Riesz altuzayları ve Riesz Homomorfizimleri Konu Anlatımı ve Ödev
3. Hafta Diklik Konu Anlatımı ve Ödev
4. Hafta Arşimedian ve Dedekind Tam Riesz Uzayları Konu Anlatımı ve Ödev
5. Hafta Sıra Sınırlı Lineer Fonksiyoneller Konu Anlatımı ve Ödev
6. Hafta Genişletme Teoremleri Konu Anlatımı ve Ödev
7. Hafta İntegral ve Singüler Fonksiyoneller Konu Anlatımı ve Ödev
8. Hafta Normlandırılmış Riesz Uzayları Konu Anlatımı ve Ödev
9. Hafta Dual uzaylar Konu Anlatımı ve Ödev
10. Hafta Sınırlı İntegral ve Sınırlı Singüler Fonksiyoneller Konu Anlatımı ve Ödev
11. Hafta Gösteriliş Teoremleri Konu Anlatımı ve Ödev
12. Hafta Yosida Gösteriliş Teoremi Konu Anlatımı ve Ödev
13. Hafta L-uzaylar ve M-uzaylar Konu Anlatımı ve Ödev
14. Hafta Hermitian Operatörler Konu Anlatımı ve Ödev
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 20
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 5 60
Final 1 20


ÖÇ-1I. Riesz uzaylarının temel özelliklerini anlar
ÖÇ-2II. Sıra sınırlı operatörlerin temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-3III. Genişletme teoremlerini ve gösteriliş teoremlerini anlar.
ÖÇ-4IV. L-uzaylarının ve M-uzaylarının temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-5V. Normlandırılmış Riesz Uzaylarını anlar.
Program Çıktıları
PÇ-1Matematik ve Bilgisayar bilimleri konularında bilimsel araştırma yapacak düzeyde kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
PÇ-2Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, aynı veya farklı bir alanda bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve istatistik metotları kullanarak analiz eder ve yorumlar.
PÇ-3Alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunların çözümü için yeni stratejik yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
PÇ-4Alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenmesini yönlendirir.
PÇ-5Alanındaki güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, nicel ve nitel veriler ile destekleyerek alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli biçimde aktarır.
PÇ-6Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
PÇ-7Alanında karşılaştığı problemleri modelleyip etkin algoritmalar geliştirir ve güncel programlama dilleri kullanarak söz konusu problemleri çözüme kavuşturur.
PÇ-8Alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir.
PÇ-9Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-10En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9PÇ 10
ÖÇ 1          
ÖÇ 2          
ÖÇ 3          
ÖÇ 4          
ÖÇ 5