Bu dersin amacı, Grup Cebri,Yarı Basit Grup Cebirleri,Parçalanış Cisimleri ve Mutlak indirgenemez modüller, Karakterler, Karakter Tabloları, Abelyen Grupların Gösterilişleri,Yaptırılmış Karakterler, Permütasyon Grupları.konularıyla ilgili makaleleri anlamak ve araştırma yapmak için alt yapı oluşturmaktır.
Ön Koşullar
İleri Cebir,Grup Teorisi
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Yok
Öğretim Üyeleri
Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Programa bakınız
Görüşme Saatleri ve Yeri
Prof. Dr. Erhan GÜZEL - 3-A-07, Pazartesi 10:00-11:00,
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Konu Anlatımı ve tartışma.
Temel Kaynaklar
-L. Dornhoff, Group representation Theory,Part A , Marcel Dekker,Inc., New York,1971
- J.P.Serre, Représentations Linéaires des Groupes Finis, Hermann,Paris,1967
Diğer Kaynaklar
- I. M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Academic Press, 1976.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Grup Cebri
Sözlü ve Yazılı anlatım.
2. Hafta
Yarı Basit Halkalar Teorisi
Sözlü ve Yazılı anlatım
3. Hafta
Yarı Basit Halkalar Teorisi
Sözlü ve Yazılı anlatım
4. Hafta
Yarı Basit Grup Cebirleri
Sözlü ve Yazılı anlatım
5. Hafta
Parçalanış Cisimleri ve Mutlak İndirgenemez Modüller
Sözlü ve Yazılı anlatım
6. Hafta
Karakterler
Sözlü ve Yazılı anlatım
7. Hafta
Çokkatlılıklar,Genelleştirilmiş Karakterler.
Sözlü ve Yazılı anlatım
8. Hafta
Karakter Tabloları
Sözlü ve Yazılı anlatım
9. Hafta
Arasınav
Yazılı
10. Hafta
Abelyen Grupların Gösterilişleri
Sözlü ve Yazılı anlatım
11. Hafta
Yaptırılmış Karakterler
Sözlü ve Yazılı anlatım
12. Hafta
Yaptırılmış Karakterler
Sözlü ve Yazılı anlatım
13. Hafta
Direkt Çarpımların Gösterilişleri
Sözlü ve Yazılı anlatım
14. Hafta
Permütasyon grupları
Sözlü ve Yazılı anlatım
15. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
16. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
17. Hafta
Final Sınavları
Yazılı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
3
20
Final
1
50
ÖÇ-1
Birimli yarı-basit halkalar hakkında bilgi sahibidir.
ÖÇ-2
Adi gösterliş teorisi ile ilgli temel kavramları bilir.
ÖÇ-3
Karakter teorisi hakkında bilgi sahibidir.
ÖÇ-4
Karakterlerin grup teorsine uygulanması ile ilgili bazı önemli teknikleri bilir.
ÖÇ-5
Bazı özel grupların karakter tablosu belirler.
Program Çıktıları
PÇ-1
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2
Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3
Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4
Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5
Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7
Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
