Bu dersin amacı, Frobenius Grupları,Clifford Teoremi, M-Gruplar,Brauer’in Karakterlerin Karakterizasyonu, Normal p-Tamamlayıcılar, Genelleştirilmiş Kuaternion Sylow 2- Alt gruplar. .konularıyla ilgili makaleleri anlamak ve araştırma yapmak için alt yapı oluşturmaktır.
Ön Koşullar
Grupların Gösterilişi Teorisi I
Eş Koşullar
Yok
Özel Koşullar
Yok
Öğretim Üyeleri
Doç. Dr. Neşe YELKENKAYA
Asistanlar
Yok
Ders Gün,Saat ve Yeri
Programa bakınız
Görüşme Saatleri ve Yeri
Prof. Dr. Erhan GÜZEL - 3-A-07, Pazartesi 10:00-11:00,
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Konu Anlatımı ve tartışma.
Temel Kaynaklar
L. Dornhoff, Group representation Theory,Part A , Marcel Dekker,Inc., New York,1971
J.P.Serre, Représentations Linéaires des Groupes Finis, Hermann,Paris,1967
Diğer Kaynaklar
-I. M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Academic Press, 1976.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Frobenius Grupları
Yazılı ve sözlü anlatım.
2. Hafta
Frobenius Grupları
Yazılı ve sözlü anlatım.
3. Hafta
Clifford Teoremi
Yazılı ve sözlü anlatım.
4. Hafta
M-Grupları
Yazılı ve sözlü anlatım.
5. Hafta
M-Grupları
Yazılı ve sözlü anlatım.
6. Hafta
Karakterlerin Brauer Karakterizasyonu
Yazılı ve sözlü anlatım.
7. Hafta
Karakterlerin Brauer Karakterizasyonu
Yazılı ve sözlü anlatım.
8. Hafta
Parçalanış cisimleri üzerine Brauer Teoremi.
Yazılı ve sözlü anlatım.
9. Hafta
Arasınav
Yazılı
10. Hafta
Normal p-Tamamlayıcıları
Yazılı ve sözlü anlatım.
11. Hafta
Normal p-Tamamlayıcıları
Yazılı ve sözlü anlatım.
12. Hafta
Genelleştirilmiş Kuaternion Sylow 2- Alt gruplar
Yazılı ve sözlü anlatım.
13. Hafta
Genelleştirilmiş Kuaternion Sylow 2- Alt gruplar
Yazılı ve sözlü anlatım.
14. Hafta
Temel Kavramların gözden geçirilmesi.
Yazılı ve sözlü anlatım.
15. Hafta
Final Sınavları
Yazılı.
16. Hafta
Final Sınavları
Yazılı.
17. Hafta
Final Sınavları
Yazılı.
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
3
20
Final
1
50
ÖÇ-1
Adi gösterliş teorisi ile ilgli temel kavramları bilir.
Frobenius Gruplar, Clifford Theremi, M-Grupları ve Genelleştirilmiş Kuaternion Sylow 2- Alt gruplar hakkında bilgi sahibidir.
ÖÇ-5
Bu konuyla ilgili bazı teorik problemleri çözer.
Program Çıktıları
PÇ-1
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2
Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3
Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4
Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5
Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7
Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
