Lisansüstü
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Matematik (Doktora)
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Topolojik Vektör Uzayları

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
DMB0016 Topolojik Vektör Uzayları 3/0/0 SA Türkçe 8
Dersin Amacı
Topolojik vektör uzaylarının genel teorisini anlamak.
Ön Koşullar MBY0023 Genel Topoloji ve MBY0022 Fonksiyonel Analiz Yöntemleri.
Eş Koşullar Yok.
Özel Koşullar Lisansüstü matematik ders kitaplarını takip edebilecek seviyede İngilizce yeterliliği.
Öğretim Üyeleri Prof. Dr. Mert ÇAĞLAR
Asistanlar Yok.
Ders Gün,Saat ve Yeri Yeni dönemde belirlenecektir.
Görüşme Saatleri ve Yeri Doç. Dr. Mert Çağlar, AK/3-A-03/05.
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Konu anlatımı ve ödevler.
Temel Kaynaklar -R. Meise & D. Vogt, Introduction to Functional Analysis, Translated by M.S. Ramanujan, Clarendon Press, Oxford, 1997.
Diğer Kaynaklar -H. Jarchow, Locally Convex Spaces, B.G. Teubner, Stuttgart, 1981.

-G. Köthe, Topological Vector Spaces I, II, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York,1969, 1979.

-H.H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1971.
Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Topolojik vektör uzaylarına giriş Konu anlatımı ve ödev
2. Hafta Lokal-konveks topolojik vektör uzayları Konu anlatımı ve ödev
3. Hafta İndaktif ve projektif limitler I Konu anlatımı ve ödev
4. Hafta İndaktif ve projektif limitler II Konu anlatımı ve ödev
5. Hafta Fréchet uzayları I Konu anlatımı ve ödev
6. Hafta Fréchet uzayları II Konu anlatımı ve ödev
7. Hafta Montel ve Schwartz uzayları Konu anlatımı ve ödev
8. Hafta Ara Sınav Ara Sınav
9. Hafta Nükleer uzaylar Konu anlatımı ve ödev
10. Hafta Fréchet uzaylarında tabanlar I Konu anlatımı ve ödev
11. Hafta Fréchet uzaylarında tabanlar II Konu anlatımı ve ödev
12. Hafta Köthe dizi uzayları I Konu anlatımı ve ödev
13. Hafta Köthe dizi uzayları II Konu anlatımı ve ödev
14. Hafta Lineer topolojik invaryantlar Konu anlatımı ve ödev
15. Hafta Final haftası Final Sınavı
16. Hafta Final haftası Final Sınavı
17. Hafta Final haftası Final Sınavı
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 7 30
Final 1 40


ÖÇ-1Topolojik vektör uzaylarının temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-2Lokal-konveks topolojik vektör uzaylarının yapılarını anlar.
ÖÇ-3İndaktif ve projektif limitleri anlar ve analiz eder.
ÖÇ-4Frechet, Montel ve Schwartz uzaylarının ve nükleer uzayların yapılarını anlar ve analiz eder.
ÖÇ-5Frechet uzaylarında tabanları, Köthe dizi uzaylarını, ve lineer topolojik invaryantları anlar ve analiz eder.
Program Çıktıları
PÇ-1Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9
ÖÇ 1         
ÖÇ 2         
ÖÇ 3         
ÖÇ 4         
ÖÇ 5