Lisansüstü
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Matematik (Doktora)
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Cebir

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
DMB0003 1 Cebir 3/0/0 Z Türkçe 8
Dersin Amacı
Dersin amaci soyut cebirin temel kavramlarini, teoremlerini ve yontemlerini ogretmektir.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Yok
Öğretim Üyeleri Doç. Dr. Neşe Yelkenkaya
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri Perşembe 15:00-18:00, 3B 08-10
Görüşme Saatleri ve Yeri Çarşamba, 13:00-17:00, 3A-11
Öğretim Yöntem ve Teknikleri Yazılı ve Sözlü anlatım.
Temel Kaynaklar  -D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract Algebra, Wiley, Third Edition, 2003.
Diğer Kaynaklar I._N._Herstein-Abstract_algebra-Wiley, 1996

I.M. Isaacs  Algebra: A Graduate Course, 1994.

J.J. Rotman An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag 1999

E. B. Vinberg,  A Course in Algebra, AMS, 2017.

Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Grup ve Homomorfizmalar Sözlü ve Yazılı Anlatım
2. Hafta Lagrange Teoremi, İzomorfizm Teoremleri Sözlü ve Yazılı Anlatım
3. Hafta Grup Etkileri ve Grup Tipleri\Örnekleri Sözlü ve Yazılı Anlatım
4. Hafta Sylow Teoremleri Sözlü ve Yazılı Anlatım
5. Hafta Sonlu Abelyen Grupların Sınıflandırılması Sözlü ve Yazılı Anlatım
6. Hafta Kompozisyon Serileri Sözlü ve Yazılı Anlatım
7. Hafta Arasınav Arasınav
8. Hafta Halkalar, İdealler, Homomorfizmalar Sözlü ve Yazılı Anlatım
9. Hafta İzomorfizm Teoremleri Sözlü ve Yazılı Anlatım
10. Hafta Asal İdealler, Maksimal İdealler Sözlü ve Yazılı Anlatım
11. Hafta İndirgenemez Elemanlar, Asal Elemanlar Sözlü ve Yazılı Anlatım
12. Hafta Tamlık Bölgesi, Öklid Bölgesi Sözlü ve Yazılı Anlatım
13. Hafta Esas İdeal Bölgesi, Tek Türlü Asal Çarpanlara Ayrılabilen Bölge Sözlü ve Yazılı Anlatım
14. Hafta Polinom Halkaları, Polinomların Çarpanlara Ayrılışı Sözlü ve Yazılı Anlatım
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 4 15
Final 1 45


ÖÇ-1Soyut cebirin kavram ve yöntemlerini derinlemesine anlamayı geliştirir.
ÖÇ-2Konunun temel teoremlerini bilir.
ÖÇ-3Temel teoremlerin ispatlarındaki temel fikirleri ve teknikleri ana hatlarıyla belirtebilir.
ÖÇ-4İlgili problemleri çözmek için bu teoremleri ve yöntemleri uygulayabilir.
ÖÇ-5Bazı yayınları takip edebilir.
Program Çıktıları
PÇ-1Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9
ÖÇ 1         
ÖÇ 2         
ÖÇ 3         
ÖÇ 4         
ÖÇ 5