Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyesinin ismi, Gün, XX.XX-XX.XX, xxx Yerleşkesi Ofis no
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Konu Anlatımı ve Ödev
Temel Kaynaklar
Murphy G.J. C*-Algebras and Operator Theory, Academic Press Inc, 1990.
Diğer Kaynaklar
1- Arveson W. An Invitation to C*-Algebras, Springer-Verlag, 1976.
2- Dixmier J. C*-Algebras, North-Holland Mathematical Library, 1977.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Banach Cebirleri
Konu Anlatımı ve Ödev
2. Hafta
Spektrum ve Spektral Yarıçap
Konu Anlatımı ve Ödev
3. Hafta
Gelfand Gösterilişi
Konu Anlatımı ve Ödev
4. Hafta
C* Cebirleri
Konu Anlatımı ve Ödev
5. Hafta
C* Cebirlerindeki pozitif elemanlar
Konu Anlatımı ve Ödev
6. Hafta
Operatörler ve hemen hemen lineer formlar
Konu Anlatımı ve Ödev
7. Hafta
Kompakt Hilbert uzayı operatörleri
Konu Anlatımı ve Ödev
8. Hafta
Spektral Teorem
Konu Anlatımı ve Ödev
9. Hafta
C* Cebirlerinde İdealler
Konu Anlatımı ve Ödev
10. Hafta
Pozitif Lineer Fonksiyoneller
Konu Anlatımı ve Ödev
11. Hafta
Gelfand-Naimark Gösterilişi
Konu Anlatımı ve Ödev
12. Hafta
Von Neumann Cebirleri
Konu Anlatımı ve Ödev
13. Hafta
İkinci Komütant Teoremi
Konu Anlatımı ve Ödev
14. Hafta
Değişmeli Von Neumann Cebirleri
Konu Anlatımı ve Ödev
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
20
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
5
60
Final
1
20
ÖÇ-1
I. C* cebirleri ve Banach cebirlerinin temel özelliklerini anlar.
ÖÇ-2
II. Spektrum ve Spektral yarıçap kavramlarını anlar.
ÖÇ-3
III. Gelfand-Naimark Gösterilişinin özelliklerini anlar.
ÖÇ-4
IV. Pozitif lineer fonksiyonellerin temel özelliklerini anlar.
Program Çıktıları
PÇ-1
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2
Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3
Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4
Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5
Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7
Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
