Yeni uygulamalar ve teorik gelişmeler nedeniyle gittikce önem kazanan soyut cebirin bu temel alanında öğrencileri yetiştirmek.
Ön Koşullar
. Halka Teorisi
Eş Koşullar
-
Özel Koşullar
Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyesinin ismi, Gün, XX.XX-XX.XX, xxx Yerleşkesi Ofis no
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
Formel Ders
Temel Kaynaklar
F. W. Anderson, online lecture notes: Lectures on Non-Commutative Rings, 2002.
Diğer Kaynaklar
T.Y. Lam, A first Course in Noncommutative Rings, Springer-Verlag, 1991.
M. Artin, online lecture notes: Noncommutative Rings, 1999.
Haftalık Ders Programı
Hafta
Dersin İçeriği
Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta
Halkalar ve Modüllerin Temel Kavramları
Formel Ders
2. Hafta
Halkalar ve Modüllerin Temel Kavramları
Formel Ders
3. Hafta
Projektif ve İnjektif Modüller
Formel Ders
4. Hafta
Abelyen Kategoriler
Formel Ders
5. Hafta
Morita Kuramı
Formel Ders
6. Hafta
Morita Kuramı
Formel Ders
7. Hafta
“Socle” ve Radikal
Formel Ders
8. Hafta
Değişmeli Olmayan Lokalizasyon
Formel Ders
9. Hafta
Değişmeli Olmayan Lokalizasyon
Formel Ders
10. Hafta
Örnekler: Çakışım Cebirleri, Yol Cebirleri, Leavitt Yol Cebirleri ve Öbek Cebirleri
Formel Ders
11. Hafta
Örnekler: Çakışım Cebirleri, Yol Cebirleri, Leavitt Yol Cebirleri ve Öbek Cebirleri
Formel Ders
12. Hafta
Büyüme Fonksiyonları
Formel Ders
13. Hafta
Gelfand-Kirillov Boyutu
Formel Ders
14. Hafta
Gelfand-Kirillov Boyutu
Formel Ders
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri
Adet
Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar)
1
30
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum
4
25
Final
1
45
ÖÇ-1
I. Modern soyut cebirin kavram ve yöntemlerini derinlemesine anlamayı geliştirir.
ÖÇ-2
II. Konunun temel teoremlerini bilir ve bunların ispatlarındaki temel fikirleri ve teknikleri ana hatlarıyla belirtebilir.
ÖÇ-3
III. Bu teoremleri ve yöntemleri uygulayabilir.
ÖÇ-4
IV. Zamanımızda aktif araştırma alanları olan önemli örneklere aşinadır.
Program Çıktıları
PÇ-1
Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2
Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3
Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4
Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5
Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6
Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7
Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8
Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9
En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
