Lisansüstü
Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Matematik (Doktora)
Anlık RSS Bilgilendirmesi İçin Tıklayınız.Düzenli bilgilendirme E-Postaları almak için listemize kaydolabilirsiniz.


Dinamik Sistemler

Ders KoduYarıyıl Ders Adı T/U/L Türü Öğrenim Dili AKTS
DMB0019 Dinamik Sistemler 3/0/0 SA Türkçe 7
Dersin Amacı
Dinamik sistemler hakkında temel bilgileri vermek, diferansiyel denklemlere niteliksel bir bakış açısı ile yaklaşmayı sağlamak.
Ön Koşullar Yok
Eş Koşullar Yok
Özel Koşullar Dersin alınabilmesi için öğrenciden beklenen asgari yeterlilikler.(Örnekler: Yabancı dil seviyesi, derse devam, önceden edindiği kurumsal yeterlilikler vs. gibi)
Öğretim Üyeleri Dr. Öğr. Üyesi Hikmet Çağlar
Asistanlar
Ders Gün,Saat ve Yeri Gün, XX.XX:XX.XX, XXXX Yerleşkesi XXX nolu derslik
Görüşme Saatleri ve Yeri Öğretim Üyesinin ismi, Gün, XX.XX-XX.XX, xxx Yerleşkesi Ofis no
Öğretim Yöntem ve Teknikleri -Konu anlatımı ve uygulama
Temel Kaynaklar -S. Wiggins, Introduction to applied nonlinear dynamical systems and chaos, Springer,2003.

 -K.T.Alligood, T.D. Sauer, J.A.Yorke, Chaos(An Introduction to Dynamical Systems), Springer,1996.

Diğer Kaynaklar G.Teschl, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, Springer,2009.

 

M. Hirsh, S. Smale, R. Devaney, Differentail equations,dynamical systems and an introduction to chaos, Elsevier, 2004.

 

C. Robinson, Dynamical Systems, CRC, 2nd edition,1999.

Haftalık Ders Programı
Hafta Dersin İçeriği Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1. Hafta Ayrık Dinamik Sistemler. Popülasyon Büyüme Modeli. Konu anlatımı ve uygulama
2. Hafta Linear Dinamik Sistemler Konu anlatımı ve uygulama
3. Hafta Arnold Kedi Dönüşümü. Baker Dönüşümü. Daire Dönüşümü, Henon Dönüşümü. Atnalı Dönüşümü. Lojistik Dönüşüm. Duffing Dönüşümü.Kompleks ikinci dereceden dönüşümler. Konu anlatımı ve uygulama
4. Hafta Arnold Kedi Dönüşümü. Baker Dönüşümü. Daire Dönüşümü, Henon Dönüşümü. Atnalı Dönüşümü. Lojistik Dönüşüm. Duffing Dönüşümü.Kompleks ikinci dereceden dönüşümler. Konu anlatımı ve uygulama
5. Hafta Sabit Noktalar. Periyodik Noktalar. Grafik iterasyonları ve stability. Konu anlatımı ve uygulama
6. Hafta Adi diferansiyel denklemlerdeki teoremler ve temel kavramlar. Vektör alanı,lineer sistemler,akış, stability. Konu anlatımı ve uygulama
7. Hafta Adi diferansiyel denklemlerdeki teoremler ve temel kavramlar. Vektör alanı,lineer sistemler,akış, stability. Konu anlatımı ve uygulama
8. Hafta Floquet Teoremi, Matrisin Logaritması Konu anlatımı ve uygulama
9. Hafta Ara Sınav Ara Sınav
10. Hafta Poincare dönüşümleri,Örnekler, Duffing Denklemi. Konu anlatımı ve uygulama
11. Hafta Poincare dönüşümleri,Örnekler, Duffing Denklemi. Konu anlatımı ve uygulama
12. Hafta Lineer Sistemlerin Eşitliği.Hartman-Grobman Teoremi Konu anlatımı ve uygulama
13. Hafta Poincare-Bendixson Teoremi Konu anlatımı ve uygulama
14. Hafta Normal Formlar Konu anlatımı ve uygulama
15. Hafta
16. Hafta
17. Hafta
Değerlendirme Ölçütleri
Ölçüt Tipleri Adet Yüzdesi(%)
Ara sınav(lar) 1 40
Ödevler / Dönem Ödevi / Sunum 2 20
Final 1 40


ÖÇ-1Dinamik sistemler hakkında genel bilgi sahibi olur.
ÖÇ-2Dinamik sistemler üzerinde daha derinlemesine araştırma yapacak düzeye gelir.
ÖÇ-3Diferansiyel denklemlere niteliksel bakış açısı kazanır.
ÖÇ-4Akademik çalışmalar yapacak seviyeye sahip olur.
Program Çıktıları
PÇ-1Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak yeni matematiksel fikirler ve yöntemler geliştirebilme becerisi kazanır.
PÇ-2Matematik alanındaki güncel gelişmeleri takip eder, yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
PÇ-3Matematik Biliminin ilişkili olduğu disiplinlerarası etkileşimi kavrar ve bu süreçte karşılaşılabilecek sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda etkin bir şekilde rol alır.
PÇ-4Uzman kişiler ile matematik alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve yetkinliğini gösteren sözlü ve yazılı iletişim kurar.
PÇ-5Ulusal ve uluslararası bilimsel çalışma gruplarında üst düzey araştırmalar yapar ve özgün çalışmalarını saygın bilimsel dergilerde yayınlayarak literatüre katkıda bulunma sorumluluğu edinir.
PÇ-6Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
PÇ-7Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
PÇ-8Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
PÇ-9En az bir yabancı dili kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
Alan Yeterlilikleri Matrisi
Program Çıktıları - Öğrenim Çıktıları Matrisi
--
 PÇ 1PÇ 2PÇ 3PÇ 4PÇ 5PÇ 6PÇ 7PÇ 8PÇ 9